Moscow State University

Home

Введение в физику конденсированного состояния вещества

IV курс, VII семестр, специализация «Наносистемы и наноустройства»

Лектор — н.с., к.ф.-м.н. Беляев Олег Антонович (физический факультет МГУ).

Спецкурс «Введение в физику конденсированного состояния вещества» является одной из дисциплин в рамках специальности «Наносистемы и наносустройства». В основу изложения положено, с одной стороны, деление конденсированных сред по «меаническому» признаку агрегатного состояния (с точки зрения механики сплошной среды) на жидкости и вообще «мягкие» состояния, и твёрдые тела; с другой – рассмотрены системы с ближним и дальним порядком, в рамках которого, скажем, аморфные тела рассматриваются как «замороженные» жидкости. Важными особенностями данного курса являются, во-первых, широкое использование аппарата систем Делоне как обобщения понятия кристаллической решётки на более широкий класс конденсированных сред, а во-вторых, систематическое использование симметрийного формализма как мощного инструмента качественного и количественного анализа, включая использование концепции спонтанного нарушения симметрии для анализа возбуждений. В отличие от традиционных изложений в данном курсе рассматриваются также апериодические твёрдые тела.

Программа курса.

Содержание курса

Всего — 36 часов, 18 лекций по 9 разделам.

Тема 1. Классификация конденсированных сред и основные понятия симметрийного подхода
Лекция 1. Классификация конденсированных сред с точки зрения механики сплошной среды. Понятие о ближнем и дальнем порядке и соответствующая классификация конденсированных состояний. Основные идеи симметрийного подхода к описанию физических систем. Принципы Неймана и Кюри. Симметрийная эволюция. Спонтанное нарушение симметрии.
Тема 2. Силы взаимодействия
Лекция 2. Взаимодействия ван дер Ваальса. Молекулярные кристаллы. Ионные связи, ионные кристаллы. Ковалентные связи. Металлическая связь. Водородная связь.
Тема 3. Системы делоне
Лекция 3. Определение и основные свойства систем Делоне. Метод пустого шара и координационная структура конденсированных состояний. Разбиение Делоне. Многогранники Дирихле, разбиение Дирихле. Локальная теория и дальний порядок в конденсированных средах.
Тема 4. Жидкости и мягкие конденсированные среды
Лекция 4. Классификация и краткий обзор физических свойств жидкостей. Структурный анализ жидкостей. Радиальная функция распределения. Основные идеи физики простых жидкостей. Особенности «мягких» конденсированных сред. Аморфные тела.
Тема 5. Кристаллические решетки
Лекция 5. Кристаллическая структура и ее описание. Элементарные ячейки и решётки Браве. Энергия связи решетки, константа Маделунга и ее расчет.
Лекция 6. Ячейка Вигнера-Зейтца. Обратная решетка. Геометрия Фурье-пространства как основа структурного анализа, включая многомерный анализ для апериодических систем.
Лекция 7. Точечные и пространственные группы симметрии кристаллов. Кристаллические классы. Номенклатура пространственных групп симметрии. Апериодические кристаллы.
Тема 6. Колебания кристаллической решётки
Лекция 8. Колебания кристаллической решетки. Фононы. Статистика фононов. Общая картина спектра колебаний кристаллической решетки. Акустические, оптические фононы и их законы дисперсии.
Лекция 9. Общая теория решёточной теплоемкости кристалла. Модель Эйнштейна и модель Дебая. Теплоемкость решетки при высоких, низких и промежуточных температурах. Ангармонизм и тепловое раширение. Формула плавления.
Тема 7. Электронная динамика в твёрдых телах
Лекция 10. Теорема Блоха. Понятие квазиимпульса. Зона Бриллюэна.
Лекция 11. Формирование зонного спектра. Эффективная масса. Энергия Ферми и поверхность Ферми.
Лекция 12. Электронные свойства простых веществ в зависимости от положения в периодической системе элементов. Электроны в металлах. Электронная теплоемкость.
Лекция 13. Электропроводность металлов. Температурная зависимость электропроводности.
Лекция 14. Теплопроводность твёрдых тел. Электронная теплопроводность. Закон Видемана – Франца.
Лекция 15. Структура полупроводников. Легирование. Электроны и дырки в полупроводниках. Закон дисперсии электронов и дырок. Плотность состояний электронов и дырок. Статистика электронов и дырок и их концентрации. Экситоны Френкеля и Ванье-Мотта.
Тема 8. Вопросы феноменологической теории
Лекция 16. Теория Ландау фазовых переходов. Переход в сегнетоэлектрическую фазу. Аналогия с ферромагнетизмом. Симметрийные критерии.
Лекция 17. Обобщённая «гидродинамика» конденсированных сред и возбуждённые состояния. Упругие свойства анизотропных твёрдых тел.
Тема 9. Апериодические твёрдые тела с дальним порядком
Лекция 18. Апериодические твёрдые тела с дальним порядком. Структурная и физическая модуляция. Несоразмерные фазы. Квазикристаллы. Фазоны.

Список рекомендованной литературы

Основная литература

  1. Н.Б. Брандт, В.А. Кульбачинский, «Квазичастицы в физике конденсированного состояния», М., физматлит, 2007.
  2. Н. Ашкрофт, Н. Мермин, «Физика твердого тела» Издательство «Мир», Москва, 1979г.
  3. Ч. Киттель, «Введение в физику твердого тела», М., Наука, 1978, 792 стр.

Дополнительная литература

  1. П.В. Елютин, В.Д. Кривченков, «Квантовая механика», М., Наука, 1976.
  2. Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская, «Основы кристаллографии», М., Наука, 1979.
  3. Дж. Займан, «Электроны и фононы», Издательство иностранной литературы, Москва, 1962г.
  4. А.А. Абрикосов, «Основы теории металлов», Москва, Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1987г.
  5. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, «Электродинамика сплошных сред», М., Наука, 1982.
  6. В.Л. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников, «Физика полупроводников», М., «Наука», 1977г.

Архив

Программа курса (2009г.)