Оптика наносистем
V курс, IX семестр, специализация «Наносистемы и наноустройства»
Лектор — профессор Виктор Юрьевич Тимошенко (физический факультет МГУ).
36 часов
Курс предназначен для студентов старших курсов, специализирующихся в области оптики твердого тела, физики наноструктур и наноустройств. Помимо изложения традиционных вопросов оптики объемных фаз металлов, полупроводников и диэлектриков, анализируются особенности оптических явлений в твердотельных системах пониженной размерности, включая наноструктуры и композитные материалы, такие, как пористые полупроводники. Главное внимание уделяется оптическим и фотоэлектрическим свойствам объемных фаз полупроводников и полупроводниковых систем пониженной размерности, таких как поверхности, границы раздела, наноструктуры, пористые материалы. Обсуждаются основные подходы к анализу нелинейно-оптических явлений в твердых телах, а также некоторые применения методов нелинейной оптики для диагностики твердотельных систем.
Материалы лекций || Программа курса (скачать) || Содержание лекций и список литературы (скачать) || Контрольные вопросы (скачать)
Материалы лекций
Программа курса
В начале курса излагаются основные подходы к описанию оптических явлений в конденсированных фазах вещества. Анализируется система уравнений Максвелла в среде с поглощением и решается полученное волновое уравнение. Вводятся понятия комплексных показателей преломления и диэлектрической проницаемости вещества. Отмечается взаимосвязь оптических характеристик среды. Рассмотрены явления отражения света от границы раздела двух сред. Дается представление об эллипсометри как методе анализа оптических свойств твердых тел. Далее излагаются основные положения классических моделей, описывающих оптические свойства металлов и диэлектриков. Вводится понятие локального поля, с помощью которого выводится выражение для оптической восприимчивости среды. Рассматриваются оптические явления, связанные с колебаниями атомов твердого тела. Вводятся понятия оптических и акустических фононов, как квантов колебания. Анализируются законы дисперсии для фононов и поляритонов.
Подробно рассматриваются вопросы оптики полупроводников. С позиций квантовой теории твердого тела анализируются функции плотности состояний. Рассматриваются энергетическая зонная структура полупроводниковых кристаллов и закономерности поглощения света в прямозонных и непрямозонных полупроводниках. Затронуты явления поглощения света на примесных состояниях в полупроводниках. Значительное внимание уделяется описанию закономерностей экситонного поглощения света. Решается задача об энергетическом спектре экситона Ванье-Мотта. Рассмотрены многоэкситонные комплексы и эффекты коллективного взаимодействия в экситонном газе. Излагаются основные сведения о закономерностях испускания света в полупроводниках. Дается определение люминесценции. Последовательно рассматриваются межзонная излучательная рекомбинация, примесная и экситонная люминесценция.
Излагаются подходы к описанию оптических свойств неоднородных твердотельных систем. Рассмотрены матричные и статистические гетеросистемы. Вводятся понятия эффективной среды и эффективная диэлектрическая проницаемость гетеросистемы. Рассмотрение ведется в электростатическом приближении, когда масштабы неоднородностей диэлектричесой функции полагаются много меньше длины волны света. Получены выражения для формулы Максвелла, соотношения Максвелла-Гарнеттта, основного уравнения теории эффективной среды – формулы Бруггемана. Рассматриваются показатель преломления статистической гетеросистемы, двулучепреломление формы и анизотропия поглощения (дихроизм). Анализируется частотная зависимость Друде-поглощения в нанокомпозитах. Обсуждается распространение света в периодических средах и фотонных кристаллах. Вводится понятие о фотонной запрещенной зоне и излагаются методы расчета оптических свойств фотонных кристаллов. Рассматриваются одномерные, двумерные и трехмерные фотонные кристаллы, а также квазипериодические фотонно-кристаллические среды и волноводы. Анализируется закон дисперсии света в фотонно-кристаллических структурах. Обсуждается использование фотонных кристаллов как брэгговских зеркал. Затронуты вопросы замедления света в фотонных кристаллах.
Рассмотрено явление рассеяния света в твердых телах. Анализируется случаи динамических и статических флуктуаций показателя преломления. Вводятся понятия об упругом и неупругом рассеянии света. Рассмотрены случаи рассеяний Рэлея, Ми, Мандельштама-Бриллюэна. Основное внимание уделяется комбинационному (рамановскому) рассеянию. Анализируются интенсивности стоксовой и антистоксовой компонент рассеяния в зависимости от температуры. Рассмотрены особенности рассеяния света в поглощающих средах.
Последовательно рассматривается влияние размеров тел на их оптические свойства. Вводится классификация низкоразмерных систем. Проведен анализ квантового размерного эффекта в квантовой яме с бесконечными стенками в приближении постоянной эффективной массы. Анализируется квантовый размерный эффект для квантовых нитей и точек. Вводятся функция плотности состояний для электронов в двумерных, одномерных и нульмерных системах. Рассмотрены особенности квантового размерного эффекта в реальных наноструктурах. Вводится понятие о дробной (фрактальной) размерности. Анализируется квантово-размерное изменение спектров поглощения и люминесценции твердотельных наноструктур. Рассмотрены методы формирования и примеры низкоразмерных систем и наноструктур. Приводятся сведения о механизме формирования квантовых точек Странского-Крастанова, а также о закономерностях получения и основных свойствах пористого кремния.
Рассмотрены экситонные процессы в полупроводниковых наноструктурах. Анализируется влияние размерности полупроводника на энергию связи экситонов. Рассмотрены эффекты диэлектрического усиления экситонов, а также экситоны в гетероструктурах и сверхрешетках. Затронуты вопросы пространственной локализация экситонов и описания возбужденных и заряженных состояний экситонов. Далее проводится учет спинового состояния для энергии экситона. Обсуждаются величины энергии обменного взаимодействия, стоксов сдвиг и эффекты экситон-фононного взаимодействия для экситонов в нанокристаллах. Рассмотрены вопросы динамики экситонов в ансамблях полупроводниковых нанокристаллов. Излагаются феноменологические модели возбуждения и рекомбинации неравновесных носителей заряда с учетом связи между подсистемами экситонов и неравновесных фотовозбужденных носителей заряда. Анализируется зависимость концентрации экситонов от температуры, а также роль оже-рекомбинации и ударной ионизации в динамике рекомбинации экситонов в нанокристаллах. Затронут эффект мультиплицирования экситонов и его возможные применения. Анализируются времена жизни экситонов в ансамблях нанокристаллов, триплетные и синглетные экситоны, зависимость времени жизни экситонов от температуры, а также оптические свойства нанокомпозитов с учетом экситонных эффектов. Рассмотрены примеры оптоэлектронных устройств на квантовых ямах и сверхрешетках, а также лазеров на квантовых точках.
Излагаются элементы спиновой оптики и спинтроники твердых тел и наноструктур. Рассмотрены явления спин-зависимой рекомбинации носителей заряда в полупроводниках и полупроводниковых наноструктурах, эффекты спин-орбитального взаимодействия и оптической ориентации спинов. Анализируются фотогальванические спин-зависимые явления (циркулярный и линейный фотогальванические эффекты) в низкоразмерных системах.
В курсе вводится понятие нелинейной поляризуемости вещества. Приводится классификация нелинейно-оптических явлений. Подробно рассмотрены случаи генерации второй оптической гармоники при отражении от границы раздела двух сред и при распространении в нелинейной среде. Вводится понятие фазового синхронизма и рассматриваются условия его реализации в средах с аномальной дисперсией и в двулучепреломляющих кристаллах. Рассмотрено явление вынужденного комбинационного рассеяния света. Анализируются особенности нелинейно-оптических явлений в твердотельных наноструктурах, таких как нанокомпозиты с анизотропией формы наноструктур и фотонно-кристаллические среды. Приведены примеры использования методов нелинейной оптики для исследования твердотельных наноструктур и наноматериалов.
Содержание лекций
Лекция 1. Основные понятия оптики конденсированных фаз вещества.
Классификация твердых тел по размерности, электронным и оптическим свойствам. Уравнения Максвелла для среды с поглощением. Волновое уравнение. Комплексные показатель преломления и диэлектрическая проницаемость. Соотношения Крамерса-Кронига. Отражение света от границы раздела двух сред. Формулы Френеля. Угол Брюстера. Понятие о брюстеровской спектроскопии уровней и элипсометрии. Особенности описания оптических свойств наносистем и нанокомпозитов.
Лекция 2. Взаимодействие света с металлами и диэлектриками.
Особенности электронного спектра металлов, полупроводников и диэлектриков. Поглощение и отражение света в металлах. Модель Друде. Плазмоны. Ориентационная, ионная и электронная поляризуемости диэлектриков. Дипольная релаксация. Модель Друде-Лоренца. Уравнение Клаузиуса-Моссоти. Поглощение света на колебаниях решетки. Фононы. Соотношение Лиддейна-Сакса-Теллера. Полоса остаточных лучей. Влияние граничных условий на колебательный спектр наноструктур и наночастиц. Поверхностные фононы.
Лекция 3. Поглощение света в полупроводниках.
Прямозонные и непрямозонные полупроводники. Прямые (вертикальные) и непрямые оптические переходы. Поглощение света при прямых переходах, комбинированная плотность состояний. Дипольно-разрешенные и запрещенные переходы. Поглощение света при непрямых переходах, виртуальные состояния. Температурная зависимость коэффициента поглощения. Особенности поглощения света в вырожденных полупроводниках. Эффект Бурштейна-Мосса.
Лекция 4. Экситонное и примесное поглощение света.
Влияние примесей на энергетический спектр полупроводника. Экситоны Френкеля и Ванье-Мотта. Спектр экситона Ванье-Мотта. Коллективные эффекты в системе экситонов: электронно-дырочная жидкость и электронно-дырочные капли. Фазовый переход Мотта. Взаимодействие света со свободными носителями заряда в полупроводниках с точки зрения квантовой теории твердого тела и классической модели Друде-Лоренца. Плазменный минимум отражения.
Лекция 5. Эмиссия излучения из твердых тел.
Тепловое излучение. Люминесценция. Межзонная рекомбинация. Формула Шокли-Русбрека. Излучательная рекомбинация с участием мелких уровней. Донорно-акцепторные пары. Изоэлектронные ловушки. Связанные экситоны. Люминесценция свободных экситонов, электронно-дырочной жидкости и электронно-дырочных капель.
Лекция 6. Оптические явления в неоднородных твердотельных системах.
Матричные и статистические гетеросистемы. Концепция эффективной среды и эффективная диэлектрическая проницаемость гетеросистемы. Электростатическое приближение. Фактор поля. Формула Максвелла. Соотношение Максвелла-Гарнеттта. Приближение эффективной среды — формула Бруггемана.
Лекция 7. Оптические свойства твердотельных нанокомпозитов.
Показатель преломления статистической гетеросистемы на основе полупроводниковых наноструктур. Фактор деполяризации и оптическая анизотропия формы в гетеросистемах. Двулучепреломление формы и анизотропия поглощения (дихроизм). Частотная зависимость Друде-поглощения в нанокомпозитах. Распространение света в периодических средах. Оптическая анизотропия периодических сред.
Лекция 8. Фотонные кристаллы.
Распространение света в одномерном фотонном кристалле. Понятие о фотонной запрещенной зоне. Методы расчета оптических свойств фотонных кристаллов. Двумерные и трехмерные фотонные кристаллы. Квазипериодические фотонные кристаллы. Фотонно-кристаллические среды и волноводы. Дисперсия света в фотонно-кристаллических структурах. Использование фотонных кристаллов как брэгговских зеркал. Микрорезонаторы. Замедление света в фотонных кристаллах.
Лекция 9. Рассеяние света в твердых телах.
Динамические и статические флуктуации показателя преломления. Упругое и неупругое рассеяние. Рассеяние Рэлея, угловая и частотная зависимости. Рассеяние Ми. Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна, стоксовы и антистоксовы компоненты рассеяния. Комбинационное (рамановское) рассеяние света и зависимость его интенсивности от температуры. Рассеяние света в поглощающих средах.
Лекция 10. Влияние размеров тел на их оптические свойства (I).
Классификация низкоразмерных систем. Квантовый размерный эффект. Приближение эффективной массы. Модель квантового ограничения для потенциальной ямы с бесконечными стенками — квантовой ямы Квантовый размерный эффект для квантовых нитей и точек.
Лекция 11. Влияние размеров тел на их оптические свойства (II).
Функция плотности состояний для электронов в двумерных, одномерных и нульмерных системах. Квантовый размерный эффект в реальных наноструктурах. Понятие о дробной (фрактальной) размерности. Влияние квантового размерного эффекта на поглощение и люминесценцию твердотельных наноструктур.
Лекция 12. Экситоны в полупроводниковых наноструктурах.
Модификация спектра экситона Ванье-Мотта в квантовой яме. Влияние размерности полупроводниковой наноструктуры и ее диэлектрической проницаемости ее окружения на энергия связи экситонов. Диэлектрическое усиление экситонов. Экситоны в гетероструктурах и сверхрешетках. Пространственная локализация экситонов. Возбужденные состояния экситонов. Трионы. Учет спинового состояния для энергии экситона. Обменное взаимодействие для экситонов в нанокристаллах. Стоксов сдвиг. Экситон-фононное взаимодействие, фактор Хуанг-Рисса.
Лекция 13. Динамика экситонов в ансамблях полупроводниковых нанокристаллов (I).
Феноменологические модели возбуждения и рекомбинации неравновесных носителей заряда в полупроводниковых наноструктурах. Учет связи между подсистемами экситонов и неравновесных фотовозбужденных носителей заряда. Зависимость концентрации экситонов от температуры.
Лекция 14. Динамика экситонов в ансамблях полупроводниковых нанокристаллов (II).
«Темные» и «светлые» экситоны в квантовых ямах и точках. Феноменологические модели возбуждения и рекомбинации неравновесных носителей заряда в полупроводниковых наноструктурах. Учет связи между подсистемами экситонов и неравновесных фотовозбужденных. Роль оже-рекомбинации и ударной ионизации в динамике рекомбинации экситонов в нанокристаллах. Эффект мультиплицирования экситонов и его возможные применения. Время жизни экситонов в ансамблях нанокристаллов. Фотосенсибилизация люминесценции редкоземельных ионов в структурах с нанокристаллами кремния.
Лекция 15. Оптические свойства и применения полупроводниковых наноструктур.
Методы формирования и примеры низкоразмерных систем и наноструктур. Квантовые ямы и сверхрешетки. Квантовые нити. Квантовые точки. Механизм роста Странского-Крастанова. Пористый кремний. Сечение поглощения света нанокристаллами. Оптические свойства нанокомпозитов с учетом экситонных эффектов. Применения квантовых ям и сверхрешеток в оптоэлектронке. Использование оптических и люминесцентных свойств квантовых точек. Лазеры на квантовых точках.
Лекция 16. Элементы спиновой оптики и спинтроники.
Спин-зависимая рекомбинация носителей заряда в полупроводниках и полупроводниковых наноструктурах. Спин-орбитальное взаимодействие и оптическая ориентация спинов. Особенности спин-орбинального взаимодействия в полупроводниковых наноструктурах. Вклады Рашбы и Дрессельхауза. Поляризованная люминесценция. Фотогальванические спин-зависимые явления: циркулярный и линейный фотогальванические эффекты. Понятие о спинтронике.
Лекция 17. Нелинейные оптические явления в твердотельных системах.
Нелинейная поляризуемость среды. Генерация гармоник, смешение частот и оптическое выпрямление. Правила Клеймана. Генерация второй гармоники «на отражение» и «на прохождение». Фазовый синхронизм. Реализация фазового синхронизма в анизотропных кристаллах и средах с аномальной дисперсией. Вынужденное комбинационное рассеяние света. Особенности вынужденного комбинационного рассеяния света в наноструктурах и волноводах. Рамановский лазер.
Лекция 18. Элементы нелинейной оптики наноструктур и нанокомпозитов.
Фактор локального поля и нелинейная поляризуемость среды. Механизмы усиления оптических нелинейностей в твердотельных нанокомпозитах. Генерация оптических гармоник в анизотропных наноструктурах. Особенности фазового синхронизма в наноструктурах с двулучепреломлением формы. Фазовый синхронизм и генерация гармоник в фотонных кристаллах. Оптическое переключение в наноструктурах и фотонных кристаллах. Использование методов нелинейной оптики для исследования наноструктрур и наноматериалов.
Список рекомендованной литературы
Основная литература:
- П.К.Кашкаров, В.Ю.Тимошенко. Оптика твердого тела и низкоразмерных структур, М., Пульс, 2008, 292 с.
- Ч. Китель. Введение в физику твердого тела. М., Наука, 1978.
- К. В. Шалимова. Физика полупроводников. М., Энергоатомиздат, 1985.
- В.Л. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников. Физика полупроводников. М., Наука, 1990.
- М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. М., Наука, 1970.
- Е. Ф. Венгер, А. В. Гончаренко, М. Л. Дмитрук. Оптика малых частиц и дисперсных сред. Киев, Наукова Думка, 1999.
- Н.И. Коротеев, И.Л. Шумай. Физика мощного лазерного излучения. М., Наука, 1991.
- А.П. Виноградов. Электродинамика композитных материалов. М., Урсс, 2001.
- С.В.Гапоненко, Н.Н. Розанов, Е.Л.Ивченко, А. Ф. Федоров и др. Оптика наноноструктур. Под ред. А. Ф. Федорова. СПб., Недра, 2005.
Дополнительная литература:
- Ж. Панков. Оптические процессы в полупроводниках. М., Мир, 1973.
- Т. Мосс, Г. Баррел, Б. Эллис. Полупроводниковая оптоэлектроника. М., Мир, 1976.
- Ю. И. Уханов. Оптические свойства полупроводников. М., Наука, 1977.
- А. Берг, П. Дин. Светодиоды. М., Мир, 1979.
- В.П. Драгунов, И.Г. Неизвесный, В.А. Гридчин. Основы наноэлектроники. М., Логос, 2006.
- И. Р. Шен. Принципы нелинейной оптики, М., Наука, 1989.
- S.V. Gaponenko. Optical properties of semiconductor nanocrystals. Cambridge, 1998.
- П. К. Кашкаров, Б. В. Каменев, Е. А. Константинова, A. И. Ефимова, А.В. Павликов, В. Ю. Тимошенко. Динамика неравновесных носителей заряда в кремниевых квантовых нитях. Успехи Физ. Наук, 1998, т.168, №5, с.577-582.
- Л.А. Головань, В.Ю. Тимошенко, П.К. Кашкаров. Оптические свойства нанокомпозитов на основе пористых систем. Успехи Физ. Наук, 2007, т.177, с.619- 638.
Список контрольных вопросов по курсу
- Как классифицируются твердые тела по размерности, электронным и оптическим свойствам?
- Как связаны комплексный показатель преломления и диэлектрическая проницаемость?
- Что такое угол Брюстера, и какова его зависимость от диэлектрической проницаемости вещества?
- В чем состоят различия электронных спектров металлов, полупроводников и диэлектриков?
- Каковы основные приближения модели Друде для металлов?
- В чем состоят различия механизмов ориентационной, ионной и электронной поляризуемости?
- Учитывается ли фактор локального поля в уравнении Клаузиуса-Моссоти?
- Что описывает соотношение Лиддейна-Сакса-Теллера?
- Что такое полоса остаточных лучей?
- От каких факторов зависит частота поверхностных фононов?
- В чем состоит различие между дипольно-разрешенными и запрещенными оптическими переходами?
- Нужен ли учет виртуальных состоянии при рассмотрении поглощения света при непрямых переходах?
- Где сильнее выражена температурная зависимость коэффициента поглощения для прямых или для непрямых оптических переходов?
- В чем состоит эффект Бурштейна-Мосса?
- Как влияют примеси на поглощение света в полупроводниках?
- Чем различаются экситоны Френкеля и Ванье-Мотта?
- При каких условиях происходит переход от свободного электронного газа к электронно-дырочной жидкости?
- Что такое электронно-дырочные капли?
- Чем определяется частота плазменного минимума отражения?
- Чем отличается тепловое излучение от люминесценции?
- Чем различаются спектры люминесценции свободных экситонов, электронно-дырочной жидкости и электронно-дырочных капель?
- В чем состоит различие между матричными и статистическими гетеросистемами?
- В чем состоит электростатическое приближение?
- Для каких гетеросистем (статистических или матричных) справедливы формулы Максвелла и Бруггемана?
- Что такое двулучепреломление формы и дихроизм?
- Как направлена оптическая ось периодической ламинарной систамы?
- Что такое фотонная запрещенная зона?
- Как можно использовать фотонный кристалл в микрорезонаторе?
- В чем состоит эффект замедления света в фотонных кристаллах?
- Является ли рассеяние Рэлея упругим рассеянием?
- На каких фононах (оптических или акустических) происходит рассеяние Мандельштама-Бриллюэна и комбинационное (рамановское) рассеяние?
- Амплитуда какой компоненты (стоксовой мли антистоксовой) больше при рамановском рассеянии света в непоглощающей среде?
- Как зависит соотношение между интенсивностями стоксовой и антистоксовой компонент от температуры?
- Что такое квантовый размерный эффект?
- В чем заключается приближение эффективной массы?
- Что такое квантовая яма, квантовая нить и квантовая точка?
- В чем состоит эффект диэлектрического усиления экситонов?
- Где больше величина энергии обменного взаимодействие для экситонов в нанокристаллах или в объемных полупроводниках?
- От чего зависит величина стоксова сдвига в полупроводниковом нанокристалле?
- В чем состоит эффект мультиплицирования экситонов?
- Какие экситоны (триплетные или синглетные) имеют большие времена жизни?
- Что описывает механизм роста Странского-Крастанова (квантовые точки, нити, ямы)?
- Прикакой пористости возможен квантовый размерный эффект в пористом кремнии?
- Необходим ли учет спин-орбитального взаимодействия для объяснения явления оптической ориентации спинов?
- Что описывают вклады Рашбы и Дрессельхауза?
- Что такое циркулярный фотогальванический эффект?
- Что описывает нелинейная поляризуемость среды?
- Возможен ли фазовый синхронизм при генерации оптических гармоник в изотропной среде с нормальной дисперсией?
- Как зависит интенсивность рассеянной волны от интенсивности возбуждающего света при вынужденном комбинационном рассеянии?
- Чем рамановский лазер отличается от обычного лазера (мазера)?
- Каковы основные механизмы усиления оптических нелинейностей в твердотельных нанокомпозитах?
- Как можно использовать фотонные кристаллы для оптического переключения?
- Как зависит эффективность генерации оптической гармоники в нанокомпозитах от размеров наночастиц?
