Научно-образовательный центр по нанотехнологиям МГУ

V курс, IX семестр, специализация «Наносистемы и наноустройства»

Лекторы — профессор Снигирев О.В., доцент Корнев В.К. (физический факультет МГУ).

Программа курса предназначена для подготовки специалистов, обучающихся в НОЦ МГУ имени М.В.Ломоносова по специализации «Наносистемы и наноустройства» и содержит информацию, необходимую для формирования необходимого научного кругозора в этой области.

Цель курса — изучение основных макроскопических квантовых эффектов в сверхпроводниках и структурах на их основе, макроскопических квантовых эффектов в туннельных структурах сверхмалых размеров, включая молекулярные структуры, а также изучение ключевых устройств электроники на основе джозефсоновских переходов и ключевых элементов перспективной электроники, оперирующей одиночными электронами — одноэлектроники.

Усвоение курса предполагает знания общей электродинамики, математической физики, квантовой механики.

Программа курса.

Содержание курса

(Курсивом выделены темы для работы в коллоквиумах).

1. Сверхпроводимость. Открытие явления. Опыты, доказывающие отсутствие сопротивления постоянному току. Критическое магнитное поле. Термодинамические потенциалы. Двухжидкостная модель. Теория Лондонов. Локальная электродинамика. Глубина проникновения магнитного поля. Промежуточное состояние. Энергия границы раздела сверхпроводящей и нормальной фазы. Затруднения теории Лондонов. Распределение поля и тока в телах простейшей формы. Принцип замыкания. Кинетическая индуктивность. Влияние экрана на индуктивность. Нелокальная электродинамика Пиппарда. Длина когерентности. «Чистые» и «грязные» сверхпроводники. Обобщение понятия глубины проникновения поля. Предельные случаи.

2. Теория Гинзбурга-Ландау. Параметр порядка. Термодинамический потенциал Гиббса. Изменение теплоемкость при переходе в сверхпроводящее состояние. Вывод уравнений Гинзбурга-Ландау. Температурная зависимость длины когерентности и глубины проникновения. Эффект близости. Энергия границы раздела сверхпроводящей и нормальной фаз. Параметр Гинзбурга-Ландау. Сверхпроводники 1 и 2 рода. Смешанное состояние.

3. Сверхпроводники 2 рода. Структура одиночного абрикосовского вихря. Квант потока магнитного поля. Энергия вихря и первое критическое поле. Сила Лорентца, взаимодействие вихрей. Второе критическое поле. Решетка абрикосовских вихрей. Третье критическое поле. Взаимодействие вихрей с центрами пиннига. Критический ток сверхпроводников 2 рода. Резистивное состояние. Тонкие и толстые сверхпроводящие пленки, их свойства и критические параметры. Явление распаривания.

4. Теория БКШ и ее предпосылки. Изотопический эффект. Обнаружение щели в спектре возбуждений сверхпроводника. Электрон-фононное взаимодействие. Куперовская пара. Основное состояние сверхпроводника. Спектр элементарных возбуждений. Плотность состояний в сверхпроводнике. Энергетическая щель, ее температурная зависимость и связь с Дебаевской частотой. Квантование магнитного потока. Туннельные эффекты в нормальных металлах и сверхпроводниках. Слабая сверхпроводимость. Туннельный Гамильтониан. Ступени Мартина-Дайема. Эффект Джозефсона.

5. Экспериментальные доказательства существования эффекта Джозефсона. Температурная зависимость критического тока. Влияние внешнего воздействия. Ступеньки Шапиро. Зависимость критического тока джозефсоновского перехода от магнитного поля. Распределенный джозефсоновский переход. Джозефсоновская глубина проникновения. Джозефсоновский вихрь. Энергия вихря. Критическое поле. Эффект Джозефсона в слабых связях. Квантовая интерференция в туннельных джозефсоновских переходах и слабых связях. Резистивные состояния джозефсоновских переходов двух различных типов. Модель Вертхамера. Компоненты тока куперовских пар и нормальных квазичастиц. Резистивная модель. Вольт-амперные характеристики. Ток возврата. Шунтированные туннельные переходы. Электродинамические свойства джозефсоновских переходов. Устойчивость стационарных состояний. Плазменные колебания и плазменный резонанс. Резистивное состояние джозефсоновского перехода. Вольт-амперная характеристика и спектральный состав напряжения на переходе. Флуктуации и время жизни квазистационарного состояния. Воздействие флуктуаций на джозефсоновские переходы с большой и малой емкостью. Статистика критического тока. Распределенные переходы. Пик Экка, ступеньки Фиске, “flux-flow” режим. Ширина линии джозефсоновской генерации.

6. Джозефсоновский переход в сверхпроводящем кольце. Явление макроскопической квантовой интерференции. Одноконтактный интерферометр. Основной параметр. Энергетические барьеры между метастабильными состояниями. Динамика переключений. Одно и многоквантовые скачки. Влияние флуктуаций. Джозефсоновский переход в резистивном кольце. Радиочастотный сквид. Режимы работы. Предельные характеристики.

7. Двухконтактный интерферометр. Вольт-амперная характеристика. Зависимость максимального сверхпроводящего тока от приложенного магнитного поля. Резистивное состояние. Сквид постоянного тока. Сигнальные характеристики. Энергетическое разрешение. Оптимизация датчика сквида и входного трансформатора потока. Сквид со следящей обратной связью. Динамический диапазон. Релаксационный сквид. Цепочки сквидов. Сверхпроводящие квантовые интерференционные фильтры.

8. Применения сквидов в физических экспериментах. Особенности работы сквидов в лабораторных условиях и открытом пространстве. Ядерный магнитный резонанс и спектроскопия высокого разрешения в слабых полях. Ядерный квадрупольный резонанс и проблемы детектирования взрывчатых веществ. Магнитокардиография и магнитоэнцефалография. ЯМР-томография в ультраслабых полях, функциональная томография мозга. Компараторы токов, гальванометры в стандартах напряжения.

9. Сверхпроводники с нетривиальным спариванием. D-сверхпроводники. Высокотемпературные сверхпроводники. Анизотропия. Модель слоистого сверхпроводника. Критические поля и токи. Оценки основных электродинамических параметров. Бикристаллические джозефсоновские переходы, другие типы переходов на основе высокотемпературных сверхпроводников. Связь сверхпроводников через ферромагнетик. Пи-переходы. Спинтроника.

10. Квантовая метрология и эффект Джозефсона. Уточнение значений физических констант. Принципы создания стандартов вольта. Стандарт напряжения на одиночном джозефсоновском переходе. Стандарты вольта на цепочках джозефсоновских переходов. Генераторы на джозефсоновских переходах и цепочках переходов. Синхронизация двух и более джозефсоновских переходов. Умножение и смешение частот.

11. Джозефсоновские переходы в СВЧ системах. Параметрические усилители на джозефсоновских переходах. Самонакачка и внешняя накачка. Смесители на джозефсоновских и квазичастичных переходах. Преобразование по частоте вверх и вниз. Характеристики современных СВЧ приемных устройств. Квантовый предел чувствительности. Квадратичные приемные устройства.

12. Физические основы применения эффекта Джозефсона в вычислительной технике. Преимущества сверхпроводниковых схем. Основные способы хранения и обработки информации. Быстрая одноквантовая логика (RSFQ logic – Rapid Single Flux Quantum logic). Концепция цифровой RSFQ электроники. Представление логической информации. Балансные компараторы. Сверхпроводниковые аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Достигнутые результаты.

13. Зарядовые эффекты в туннельных структурах из нормальных проводников. Условия наблюдения. Туннельное сопротивление. Ортодоксальная теория в рамках сосредоточенной модели. Гамильтониан системы. Выражение для вероятности туннелирования электрона в единицу времени. Матрица плотности. Уравнение Фон-Неймана. Уравнение Фоккера-Планка. Основное уравнение для рассматриваемой системы. Его решение.

14. Вольт-амперная характеристика нормального туннельного перехода сверхмалых размеров. Кулоновская блокада туннелирования и одноэлектронные осцилляции. Спектральные характеристики. Влияние температуры и шунтирующей проводимости. Вопросы экспериментальной реализации. Синхронизация одноэлектронных осцилляций внешним сигналом.

15. Одноэлектронный транзистор. Гамильтониан системы. Основное уравнение и его решение. Кулоновская блокада. Одноэлектронный транзистор как сверхчувствительный электрометр и гальванометр. Предельные характеристики. Процессы в цепочках туннельных переходов сверхмалых размеров. Вольт-амперные характеристики. Влияние локализованных зарядов. Возможные применения таких структур.

16. Сверхпроводящий туннельный переход сверхмалых размеров. Гамильтониан системы. Сильное и слабое джозефсоновское взаимодействие. Энергетический спектр. Основное уравнение для рассматриваемой системы и уравнение Ланжевена. Кулоновская блокада туннелирования куперовских пар. Блоховские осцилляции. Вольт-амперная характеристика. Квантовое макроскопическое туннелирование. Синхронизация блоховских осцилляций внешним сигналом.

17. Сосуществование одноэлектронных и блоховских колебаний. Основная система уравнений. Вольт-амперная характеристика. Спектральные характеристики. Зенеровское туннелирование. Влияние температуры и шунтирующей проводимости. Блоховский транзистор. Сосуществование блоховских и джозефсоновских осцилляций в сверхпроводящем транзисторе.

18. Эффект четности в сверхпроводниках. Андреевское отражение электронов. Кулоновская блокада андреевского отражения. Основные эксперименты. Андреевские уровни в SNS переходе. Связь между различными макроскопическими квантовыми эффектами в сверхпроводниках. Дуальность эффектов. Переход к структурам сверхмалых размеров на основе молекулярных кластеров.

19. Молекулярная одноэлектроника. Собственная емкость молекулярных объектов. Взаимная емкость. Энергетические спектры молекулярных объектов и их зависимость от зарядового состояния и приложенного электрического поля. Методы расчета транспортных характеристик молекулярных одноэлектронных устройств. Особенности транспортных характеристик и диаграмм стабильности. Решение обратной задачи. Cостояние зкспериментальное исследований.

Список рекомендованной литературы

1. В.В. Шмидт. Введение в физику сверхпроводников. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: МЦНМО, 2000.
2. К.К. Лихарев, Б.Т. Ульрих. Динамика систем с джозефсоновскими переходами. сверхпроводимость. К. К. Лихарев; Б. Т. Ульрих, Системы с джозефсоновскими контактами. М.: Изд-во МГУ, 1978.
3. К. К Лихарев, Введение в динамику джозефсоновских переходов, М.: Наука, 1985.
4. К. К. Likharev, Dynamics of Josephson Junctions and Circuits, “Gordon and Breach” Science Publishers, 1986.
5. В. К. Корнев, “Эффект джозефсона и его применение в сверхпроводниковой электронике”, Соросовский образовательный журнал, том 7, № 8, 2001, с. 83-90.
6. Т. Ван Дузер, Ч.У. Тернер. Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей. М., Радио и связь, 1984.
7. М. Тинкхам. Введение в сверхпроводимость. М., Атомиздат, 1980.
8. Э Линтон. Сверхпроводимость. М., Мир, 1971.
9. П. Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов. М., Мир, 1968.
10. Л.Н. Булаевский, В.Л. Гинзбург, А.А. Собянин. Макроскопическая теория сверхпроводников с малой длиной когерентности. ЖЭТФ, т. 94, вып. 7, с. 355, 1988.
11. Konstantin K. Likharev, “Single-Electron Devices and Their applications”, Procceedings of the IEEE, vol. 87, No. 4, 1999, p. 606-632.
12. K.K. Likharev, "Correlated discrete transfer of single electrons in ultrasmall tunnel junctions", IBM Journal of Research and Development, Vol. 32, No 1, pp. 144-158 (1988).
13. D.V. Averin and K.K. Likharev, "Single-Electronics: A correlated transfer of electrons and Cooper pairs in systems of small tunnel junctions" in: Mesoscopic Phenomena in Solids, Chapter 6, ed. by B.L. Altshuler, P.A. Lee and R.A. Webb, Elsevier Science Publishers B.V., 1991.
14. Д.В. Аверин, К.К. Лихарев, “Когерентные колебания в туннельных переходах малых размеров”, ЖЭТФ, 1986, т. 90, вып. 2, с. 733-743.
15. Д.В. Аверин, “Характеристики туннельных переходов малых размеров в пределе нулевого внешнего тока”, ЖЭТФ, 1986, т. 90, вып. 6, с. 2226-2232.
16. D.V. Averin and K.K. Likharev, "Possible applications of the single-charge tunneling", in: "Single-charge tunneling", ed. by M. Devoret and H. Grabert.
17. D.V. Averin and K.K. likharev, "Coulomb blockade of single-electron tunneling, and coherent oscillations in small tunnel junctions", Journal of Low temperature Physics, Vol.62, No. 3/4, pp. 345-373 (1986).
18. K.K. Likharev and A.B. Zorin, "Theory of the Bloch-wave oscillations in small Josephson junctions", Journal of Low Temp. Physics, Vol. 59, No. 3/4, pp. 347-382 (1985).
19. M.T. Tuominen, J.M. Hergenrother, et al., "Even-odd asymmetry of superconductor revealed by the Coulomb blockade of Andreev reflection", Phys. Rev. Lett., Vol.70, No.12, pp. 1862-1865 (1993).
20. P. Lafarge, P. Loyez, et al., "Measurement of even-odd free-energy difference of an isolated superconductor", Phys. Rev. Lett., Vol.70, No.7, pp. 994-997 (1993).